Grove ist slawischen Ursprungs und wird erstmals im Ratzeburger Zehntregister von 1230 genannt. Der Name Grove bedeutet Graben oder Grube. Es lag am äußersten Rand
des besiedelten Gebietes. Das Dorf ist in den Wald hineingerodet. Schwarzenbek, Havekost und Lanken sind erst nach 1230 entstanden.
Grove ist ein sogenanntes Sackangerdorf.
Die Gehöfte eines Angerdorfes liegen zu beiden Seiten einer durchlaufenden Straße, die sich in der Mitte des Dorfes sehr verbreitert und einen langgestreckten
freien Platz, einen Anger, bildet. Ein Sackdorf ist durch seine abseitige Lage auf Geländevorsprüngen gekennzeichnet, die in nasse Niederungen vorspringen und daher nur einen Eingang
gestatten.
Die ältesten Felder Groves liegen unmittelbar südlich und westlich der Dorfstelle. Sie sind um die Mitte des 18. Jahrhunderts völlig waldfrei und haben eine Fläche
von 29 ha. Die Gemarkung des Dorfes geht jedoch über den Fluß, der Steinau, nach Norden hinaus. Die Feldmark Grove wurde 1794 erstmals vermessen.
Heute hat Grove eine Fläche von 528 ha und eine Einwohnerzahl von ungefähr 250.